Küklópsz, vagyis egyszemű óriás, Poszeidón fia, aki egy szigeten - valószínűleg Szicíliában - él. A leganda későbbi változata szerint ő Galateia visszautasított szerelme. Odüsszeusz itt köt ki útja elején, amikor hazafelé tart Trójából, és a küklópsz vendégszeretetét kéri, Polüphémosznak pedig nem mondja meg igazi nevét, hanem azt, hogy ő Outisz, azaz "senki". Polüphémosz azonban vendéglátás helyett bezárja Odüsszeuszt és társait barlangjába, ahol a nyáját is tartja, , és elkezdi őket egyenként felfalni. Odüsszeusz ekkor borral leitatja, és magatehetetlen állapotában megvakítja. Amikor Polüphémosz ordítva a többi küklópsz segítségét kéri, mondván, hogy "Senki" megtámadta, a többiek azt gondolják, hogy tréfál. Másnap a furfangos görögök Polüphémosz juhaira kötözik magukat, így haladnak el a barlang szájában ülő óriás mellett, majd elmenekülnek. Polüphémosznak azonban Poszeidón az apja, és Odüsszeusz további vándorlása Poszeidón bosszúja fia megvakításáért.